Nuevos papercraft educativos de 5 modelos de icosaedros estrellados, estas y muchas más figuras geométricas las podéis encontrar para descargar e imprimir haciendo click Aquí. Estas son muy útiles como actividades escolares para ser utilizadas por aquellos profesores que lo deseen en sus clases.También podéis seguirnos haciendo click en el Me Gusta de nuestra página de Facebook.
.
Icosaedros estrellados / Stellations of the Icosahedron.
Papercraft de Icosaedros estrellados / Stellations of the Icosahedron.
Papercraft de Icosaedros estrellados / Stellations of the Icosahedron.
Papercraft de Icosaedros estrellados / Stellations of the Icosahedron.
Curiosidades:
El icosaedro es único entre los sólidos platónicos en poseer un ángulo diedro mayor que 120°. En consecuencia, lo mismo que los hexágonos tienen ángulos iguales a 120° y no se pueden usar como caras para un poliedro regular convexo porque tal construcción no cumpliría el requisito de que por lo menos tres caras se reúnen en un vértice y dejan un defecto positivo para plegarse en tres dimensiones, el icosaedro no puede usarse como celda para un polícoro convexo regular porque, por la misma razón, por lo menos tres celdas deben encontrarse en una arista y dejar un defecto positivo para el plegado en cuatro dimensiones (en general para un politopo convexo en n dimensiones, por lo menos tres caras deben encontrarse en una arista y dejar un defecto positivo para el plegado en un espacio de n dimensiones). Sin embargo, cuando se combina con celdas apropiadas que tienen ángulos diedros menores, el icosaedro se puede usar como celda en polícoros semirregulares (por ejemplo 24-cell redondeado), lo mismo que se pueden usar hexágonos como caras de poliedros semirregulares (por ejemplo el icosaedro truncado). Por último, los politopos no convexos (cóncavos) no necesitan los mismos requisitos estrictos como los politopos convexos, y los icosaedros son, en efecto, las celdas del 120-cell icosaédrico, uno de los diez polícoros regulares no convexos. Fuente: Wikipedia y https://www.polyhedra.net/.
The icosahedron is unique among the Platonic solids in possessing a dihedral angle not less than 120°. Its dihedral angle is approximately 138.19°. Thus, just as hexagons have angles not less than 120° and cannot be used as the faces of a convex regular polyhedron because such a construction would not meet the requirement that at least three faces meet at a vertex and leave a positive defect for folding in three dimensions, icosahedra cannot be used as the cells of a convex regular polychoron because, similarly, at least three cells must meet at an edge and leave a positive defect for folding in four dimensions (in general for a convex polytope in n dimensions, at least three facets must meet at a peak and leave a positive defect for folding in n-space). However, when combined with suitable cells having smaller dihedral angles, icosahedra can be used as cells in semi-regular polychora (for example the snub 24-cell), just as hexagons can be used as faces in semi-regular polyhedra (for example the truncated icosahedron). Finally, non-convex polytopes do not carry the same strict requirements as convex polytopes, and icosahedra are indeed the cells of the icosahedral 120-cell, one of the ten non-convex regular polychora. Wikipedia and https://www.polyhedra.net/.